Jawaban:
Seorang anggota pramuka akan mengukur lebar sungai dengan cara menancapkan tongkat di titik A, B, C dan D seperti tampak pada gambar. Tongkat di titik A tepat segaris dengan pohon E di seberang sungai. Dikethaui AB = 6 m, BC = 2 m, dan CD = 5 m. Lebar sungai (AE) adalah 15 m. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan pada kesebangunan. Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut yaitu
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.
Pembahasan
Diketahui
AB = 6 m
BC = 2 m
CD = 5 m
Ditanyakan
Lebar sungai (AE) = ... ?
Jawab
Perhatikan gambar pada soal, segitiga ABE sebangun dengan segitiga BCD, pasangan sisi-sisi yang bersesuaiannya adalah:
AB dengan BC
AE dengan CD
BE dengan BD
Sehingga berlaku perbandingan:
\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{CD} = \frac{BE}{BD}
BC
AB
=
CD
AE
=
BD
BE
Untuk mencari lebar sungai (AE), kita gunakan perbandingan:
\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{CD}
BC
AB
=
CD
AE
\frac{6 \: m}{2 \: m} = \frac{AE}{5 \: m}
2m
6m
=
5m
AE
\frac{3}{1} = \frac{AE}{5 \: m}
1
3
=
5m
AE
AE = 3 (5 m)
AE = 15 m
Jadi lebar sungai tersebut adalah 15 m
